Przedział zaznaczony na osi liczbowej jest zbiorem rozwiązań nierówności
Odpowiedzi do wyboru
- A.|x+1| ≤ 1
- B.|x+1| ≥ 2
- C.|x-1| ≥ 1
- D.|x-1| ≤ 1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Z rysunku odczytujemy: na osi liczbowej zaznaczony jest przedział domknięty ⟨0, 2⟩ (zamalowane kołeczka przy 0 i 2).
Sprawdzamy, która nierówność ma zbiór rozwiązań ⟨0, 2⟩:
D) |x-1| ≤ 1
|x-1| ≤ 1 -1 ≤ x-1 ≤ 1 0 ≤ x ≤ 2
Zbiór rozwiązań: x ∈ ⟨0, 2⟩ - zgadza się z rysunkiem.
Sprawdzenie pozostałych: - A) |x+1| ≤ 1 daje x ∈ ⟨-2, 0⟩ - nie pasuje - B) |x+1| ≥ 2 daje x ≤ -3 lub x ≥ 1 - nie pasuje - C) |x-1| ≥ 1 daje x ≤ 0 lub x ≥ 2 - nie pasuje
Odpowiedź: D)
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.