Punkt P=(a+1,2) należy do wykresu funkcji f(x)=4/x. Liczba a jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.0
- B.-1
- C.2
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Punkt należy do wykresu funkcji, gdy jego współrzędne spełniają równanie funkcji.
Krok 1: Zapisujemy warunek przynależności punktu do wykresu
Punkt P=(a+1, 2) należy do wykresu f(x)=4/x, więc:
f(a+1) = 2
Krok 2: Podstawiamy do wzoru funkcji
4/(a+1) = 2
Krok 3: Rozwiązujemy równanie
Mnożymy obie strony przez a+1:
4 = 2(a+1)
4 = 2a + 2
2 = 2a
a = 1
Krok 4: Sprawdzenie
Dla a=1: punkt P=(1+1, 2)=(2, 2)
Podstawiamy do funkcji: f(2) = 4/2 = 2 ✓
Odpowiedź: D
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.