Rysunek przedstawia wykres funkcji y=f(x). Funkcja jest malejąca w przedziale
Odpowiedzi do wyboru
- A.⟨0,4⟩
- B.⟨1,6⟩
- C.⟨0,6⟩
- D.⟨-2,4⟩
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Aby znaleźć przedział, w którym funkcja jest malejąca, musimy przeanalizować wykres i określić, gdzie wartości funkcji maleją wraz ze wzrostem argumentu x.
## Krok 1: Zrozumienie pojęcia funkcji malejącej
Funkcja jest malejąca w przedziale, gdy dla każdych dwóch punktów x₁ < x₂ z tego przedziału zachodzi: f(x₁) > f(x₂)
Innymi słowy: idąc wzdłuż wykresu od lewej do prawej, wykres opada w dół.
## Krok 2: Analiza wykresu
Na podstawie opisu zadania (bez widocznego wykresu) i podanej poprawnej odpowiedzi, funkcja musi: - Rosnąć w pewnym początkowym przedziale - Osiągać maksimum lokalne w punkcie x = 1 - Maleć w przedziale od x = 1 do x = 6 - Być zdefiniowana co najmniej na przedziale zawierającym ⟨1, 6⟩
## Krok 3: Sprawdzenie opcji
Opcja A: ⟨0, 4⟩ – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie na początku)
Opcja B: ⟨1, 6⟩ – w tym przedziale funkcja konsekwentnie maleje
Opcja C: ⟨0, 6⟩ – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie w części początkowej)
Opcja D: ⟨-2, 4⟩ – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (zawiera fragment rosnący)
## Wniosek
Funkcja jest malejąca w przedziale ⟨1, 6⟩, co oznacza że od punktu x = 1 do punktu x = 6 wykres funkcji opada.
Odpowiedź: B
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.