Liczba ((4)√(16)+(3)√(3 3/8))/((2/7)^(-1)) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-1
- B.4/49
- C.-2 1/4
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Oblicza się wartość wyrażenia krok po kroku.
Krok 1: Oblicza się (4)√(16)
(4)√(16) = (4)√(2⁴) = 2
Krok 2: Oblicza się (3)√(3 3/8)
Najpierw zamieniam liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy: 3 3/8 = (3 · 8 + 3)/8 = (24 + 3)/8 = 27/8
Teraz oblicza się pierwiastek: (3)√(27/8) = (3)√(27)/(3)√(8) = (3)√(3³)/(3)√(2³) = 3/2
Krok 3: Oblicza się licznik
(4)√(16) + (3)√(3 3/8) = 2 + 3/2 = 4/2 + 3/2 = 7/2
Krok 4: Oblicza się mianownik (2/7)^(-1)
Korzysta się z własności potęgi o wykładniku ujemnym: (2/7)^(-1) = 1/(2/7) = 7/2
Krok 5: Oblicza się całe wyrażenie
((4)√(16)+(3)√(3 3/8))/((2/7)^(-1)) = 7/2/(7/2) = 1
Odpowiedź: D
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.