Większa z liczb spełniających równanie x² + 6x + 8 = 0 to
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.4
- C.-2
- D.-4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Rozwiązuje się równanie kwadratowe x² + 6x + 8 = 0.
Metoda 1: Rozkład na czynniki
Szuka się dwóch liczb, które: - w sumie dają 6 - w iloczynie dają 8
Są to liczby 2 i 4, ponieważ 2 + 4 = 6 oraz 2 · 4 = 8.
Rozkłada się wielomian: x² + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) = 0
Równanie jest spełnione, gdy: - x + 2 = 0 x = -2 - x + 4 = 0 x = -4
Metoda 2: Delta (alternatywnie)
Δ= b² - 4ac = 6² - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4
x = (-6 ± √(4))/2 = (-6 ± 2)/2
x₁ = (-6 + 2)/2 = -4/2 = -2
x₂ = (-6 - 2)/2 = -8/2 = -4
Wybór większej liczby:
Porównuje się: -2 i -4
Ponieważ -2 > -4, większą liczbą jest -2.
Odpowiedź: C
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.