Przejdź do treści
zadanie otwarte · Formuła 2015

Wiadomo, że A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że P(A) = 0,7, P(B)=0,6 i P(A ∪ B)=0,8. Oblicz P(A ∩ B).

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: P(A ∩ B)=0,5

Musimy obliczyć prawdopodobieństwo przecięcia zdarzeń A i B.

Krok 1: Przypomnijmy wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Dla dowolnych zdarzeń A i B zachodzi wzór: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Krok 2: Podstawmy dane z treści zadania

Mamy: - P(A) = 0,7 - P(B) = 0,6 - P(A ∪ B) = 0,8

Podstawiamy do wzoru: 0,8 = 0,7 + 0,6 - P(A ∩ B)

Krok 3: Rozwiążmy równanie

0,8 = 1,3 - P(A ∩ B)

Przenosimy P(A ∩ B) na lewą stronę, a 0,8 na prawą: P(A ∩ B) = 1,3 - 0,8

P(A ∩ B) = 0,5

Odpowiedź: P(A ∩ B) = 0,5

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2011.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2011

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK