Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x+2m jest rosnąca, gdy
Odpowiedzi do wyboru
- A.m<-2
- B.m < 2
- C.m>-2
- D.m>-4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Funkcja liniowa ma postać f(x) = ax + b, gdzie a to współczynnik kierunkowy.
Krok 1: Identyfikacja współczynnika kierunkowego
W naszej funkcji f(x) = (m+2)x + 2m współczynnik kierunkowy to: a = m + 2
Krok 2: Warunek na funkcję rosnącą
Funkcja liniowa jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest dodatni: a > 0
Krok 3: Rozwiązanie nierówności
Podstawiamy nasz współczynnik: m + 2 > 0
Odejmujemy 2 od obu stron: m > -2
Wniosek:
Funkcja f(x) = (m+2)x + 2m jest rosnąca dla m > -2.
Odpowiedź: C
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.