Matura maj 2023

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznacz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot \sqrt[3]{2}$ jest r...

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$ liczba $(2n+1)^2-1$ jest podzielna przez $8$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_927+\log_93$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania $\sqrt{3}(x^2-2)(x+3)=0$ jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$ w zbiorze...

Rozwiąż równanie $$3x^3-2x^2-12x+8=0$$

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ jednego z niżej zap...

Dany jest prostokąt o bokach długości $a$ i $b$, gdzie $a\gt b$. Obwód tego prostokąta jest równy $30$. Jeden z...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

a) Dokończ...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będą...

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2^n \cdot (n + 1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Dokończ zdani...

Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a - 1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Lic...

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości $8910$ zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedn...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0, 0)$. Jedn...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego $\alpha$ wyrażenie...

W rombie o boku długości $6\sqrt{2}$ kąt rozwarty ma miarę $150^\circ$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź s...

Punkty $A, B, C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Kąt $ACO$ ma miarę $70^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ...

Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$ są podobne. Przyprostokątne trójkąta $T_1$ mają długości 5 i 12. Przeciwprostok...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach $$k: y = \frac{2}{3}x$$...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $$y = -\frac{1}{3}x + 2$$ Dokończ zd...

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $15$. Przekątna graniastosłupa je...

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podsta...

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich krawędzi jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zap...

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą...

Ze zbioru ośmiu liczb $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz p...

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy,...