Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15. Zapisz obliczenia.

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,4,...,30} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6 · P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, to...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek...

Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3, P(B') = 0,4 oraz...

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3)√(-27/16) · (3)√(2) jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2n+1)²-1 jest podzielna przez 8.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₉27+log₉3 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)²-(2a+3)² jest równe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3) ≤ (2-x)/3 jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √(3)(x²-2)(x+3)=0 jest liczba

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)(x-1)²/(x-1)(x+1)²=0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Dwie wskazane osoby spośród n stoją obok siebie z prawdopodobieństwem 2/n. Metoda sklejania dla bloków, metoda luk dla warunku „żadne dwie obok siebie” i sześć rozwiązanych zadań, w tym dwa z arkuszy rozszerzonych CKE.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.

Losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem: wszystkich wyników jest n do kwadratu, para (a, b) to wynik, a kolejność ma znaczenie. Reguła mnożenia, tabela par i osiem zadań z matur podstawowych rozwiązanych krok po kroku.

Przy n rzutach monetą jest 2^n wyników, a prawdopodobieństwo dokładnie k orłów to symbol Newtona podzielony przez 2^n. Drzewko, wzór i 7 zadań CKE rozwiązanych krok po kroku.