Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3) ≤ (2-x)/3 jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,-4]
- B.(-∞,4]
- C.[-4,∞)
- D.[4,∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Rozwiązywanie nierówności możemy rozpocząć od wymnożenia obydwu stron przez 3, otrzymując:
-2(x+3) ≤ (2-x)/3 / · 3 -6(x+3) ≤ 2-x -6x-18 ≤ 2-x -5x ≤ 20 /:(-5) x ≥ -4
Zwróć uwagę na zmianę znaku po podzieleniu obydwu stron przez -5. Zawsze, kiedy w nierówności dzielimy lub mnożymy obydwie strony przez liczbę ujemną, musimy zmienić znak nierówności na przeciwny. Stąd też właśnie rozwiązaniem tej nierówności jest x ≥ -4, co możemy zapisać w formie przedziału jako ⟨-4;∞).
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.