W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) (zobacz rysunek). a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dziedziną funkcji f jest zbiór A. [-6,5] B. (-6,5) C. (-3,5] D. [-3,5] b) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największa wartość funkcji f w przedziale [-4, 1] jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 c) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja f jest malejąca w zbiorze A. [-6,-3) B. [-3,1] C. (1,2] D. [2,5]
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: a) A b) C c) D
a) Dziedzinę funkcji odczytujemy z osi OX. Widzimy, że funkcja przyjmuje wartości dla argumentów od x=-6 (włącznie z tym argumentem, bo kropka jest zamalowana), aż do x=5 (także z tym argumentem, bo kropka zamalowana). To prowadzi nas do wniosku, że dziedziną funkcji f jest zbiór ⟨-6;5⟩. Odpowiedź: A.
b) Spoglądając na wykres możemy stwierdzić, że w przedziale ⟨-4;1⟩ największą przyjmowaną wartością jest y=2. Odpowiedź: C.
c) Widzimy, że funkcja maleje od argumentu x=2 aż do argumentu x=5, więc moglibyśmy zapisać, że funkcja maleje dla argumentów x należących do zbioru ⟨2;5⟩. Odpowiedź: D.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.