Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √(3)(x²-2)(x+3)=0 jest liczba
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.2
- C.√(3)
- D.√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Mamy równanie w postaci iloczynowej, czyli wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera. Liczba √(3) stojąca przed nawiasami niczego nam nie zmienia, moglibyśmy nawet obustronnie całość podzielić przez √(3) otrzymując równanie (x²-2)(x+3)=0. Przyrównując zatem wartości w nawiasach do zera, otrzymamy:
x²-2=0 x+3=0 x²=2 x+3=0 x=√(2) x=-√(2) x=-3
Widzimy więc, że pasującą odpowiedzią będzie liczba √(2).
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.