Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają warunki:
Odpowiedzi do wyboru
- A.a > 0 i b > 0
- B.a > 0 i b < 0
- C.a < 0 i b > 0
- D.a < 0 i b < 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Widzimy, że nasza funkcja jest malejąca, zatem współczynnik kierunkowy a musi być ujemny. To oznacza, że a < 0.
Dodatkowo widzimy, że wykres funkcji przecina oś OY w dodatnim miejscu, a to prowadzi nas do wniosku, że współczynnik b jest dodatni, czyli b > 0.
To oznacza, że liczby a oraz b spełniają warunki a < 0 i b > 0.
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.