Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.5³
- B.2 · 4³
- C.2 · 3⁴
- D.3⁵
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Rozpiszmy dokładnie jakie cyfry mogą znaleźć się na poszczególnych miejscach liczby pięciocyfrowej.
W rzędzie dziesiątek tysięcy możemy mieć jedynie cyfry 5 oraz 7 (czyli bez 0, bo zero nie może stać na początku liczby). To oznacza, że mamy tutaj 2 możliwości wyboru cyfry.
W rzędzie tysięcy możemy mieć każdą z trzech podanych cyfr. To oznacza, że mamy tutaj 3 możliwości wyboru cyfry.
W rzędzie setek możemy mieć każdą z trzech podanych cyfr. To oznacza, że mamy tutaj 3 możliwości wyboru cyfry.
W rzędzie dziesiątek możemy mieć każdą z trzech podanych cyfr. To oznacza, że mamy tutaj 3 możliwości wyboru cyfry.
W rzędzie jedności możemy mieć każdą z trzech podanych cyfr. To oznacza, że mamy tutaj 3 możliwości wyboru cyfry.
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich interesujących nas liczb będziemy mieć:
2 · 3 · 3 · 3 · 3=2 · 3⁴
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.