Przejdź do treści
Arkusze

Matura próbna marzec 2012 (1)

32 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczbę √(32) można przedstawić w postaci

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Potęga (y/x)⁵ (gdzie x i y są różne od zera) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

Liczba log₃1/27 jest równa

Logarytmy1 pkt
4

Wyrażenie ||x| + 1 | dla x < 0 jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
5

W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o 20%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić...

Procenty1 pkt
6

Wielomian 4x² - 100 jest równy

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
7

Równanie (x²+36)/(x-6)=0

Równania i nierówności1 pkt
8

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (4 + x)² < (x - 4)(x + 4) jest

Równania i nierówności1 pkt
9

Funkcja f(x) = 0,5x - 6

Funkcje1 pkt
10

Liczby x₁, x₂ są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x - 6) = 0 . Suma x₁² + x₂² jest równa

Równania i nierówności1 pkt
11

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest

Funkcje1 pkt
12

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=27° i β=63° . Wtedy...

Trygonometria1 pkt
13

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n = -2n + 1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciągi1 pkt
14

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są a₂=√(3)/2 i a₃=-3/2 . Wtedy wyraz a₁ jest...

Ciągi1 pkt
15

Dane są punkty A = (6, 1) i B = (3, 3). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy

Funkcja liniowa1 pkt
16

Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Dłuższy bok tego prostokąta jest...

Planimetria1 pkt
17

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

Planimetria1 pkt
18

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość...

Planimetria1 pkt
19

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół dłuższej...

Stereometria1 pkt
20

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Stereometria1 pkt
21

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do A i P(A)=5 · P(A'), to...

Prawdopodobieństwo1 pkt
22

Rozwiąż nierówność -3x² + 3x + 36 ≥ 0 .

Równania i nierówności2 pkt
23

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2x-b)/(x-9) dla x ≠ 9. Ponadto wiemy, że f(4)=-1. Oblicz...

Funkcje2 pkt
24

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole...

Trygonometria2 pkt
25

Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B, C, N są współliniowe. Na boku AC...

Planimetria2 pkt
26

Liczby 64, x, 4 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty...

Ciągi2 pkt
27

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n jest wielokrotnością...

Potęgi i pierwiastki2 pkt
28

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. | Oceny | 6 | 5 | 4 | 3 |...

Statystyka2 pkt
29

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Prawdopodobieństwo2 pkt
30

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz...

Stereometria4 pkt
31

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (2, 1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ...

Geometria analityczna4 pkt
32

Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy...

Inne5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Arkusz maturalny: Matura próbna marzec 2012 (1)

Arkusz zawiera 32 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Wyrażenia algebraiczne, Procenty, Równania i nierówności, Funkcje, Trygonometria, Ciągi, Funkcja liniowa, Planimetria, Stereometria, Prawdopodobieństwo, Statystyka, Geometria analityczna, Inne.

Karta wzorówW
KalkulatorK