Matura próbna marzec 2012 (1)

Liczbę √(32) można przedstawić w postaci

Potęga (y/x)⁵ (gdzie x i y są różne od zera) jest równa

Liczba log₃1/27 jest równa

Wyrażenie ||x| + 1 | dla x < 0 jest równe

W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o 20%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić...

Wielomian 4x² - 100 jest równy

Równanie (x²+36)/(x-6)=0

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (4 + x)² < (x - 4)(x + 4) jest

Funkcja f(x) = 0,5x - 6

Liczby x₁, x₂ są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x - 6) = 0 . Suma x₁² + x₂² jest równa

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=27° i β=63° . Wtedy...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n = -2n + 1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są a₂=√(3)/2 i a₃=-3/2 . Wtedy wyraz a₁ jest...

Dane są punkty A = (6, 1) i B = (3, 3). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy

Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Dłuższy bok tego prostokąta jest...

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość...

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół dłuższej...

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do A i P(A)=5 · P(A'), to...

Rozwiąż nierówność -3x² + 3x + 36 ≥ 0 .

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2x-b)/(x-9) dla x ≠ 9. Ponadto wiemy, że f(4)=-1. Oblicz...

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole...

Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B, C, N są współliniowe. Na boku AC...

Liczby 64, x, 4 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty...

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n jest wielokrotnością...

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. | Oceny | 6 | 5 | 4 | 3 |...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz...

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (2, 1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ...

Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy...