Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.Siatka A
- B.Siatka B
- C.Siatka C
- D.Siatka D
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-pr-bna-marzec-2012-1-20.png]
W naszej siatce powinniśmy się spodziewać dwóch różnych rodzajów trójkątów. Pierwszym rodzajem są trójkąty ABE oraz ADE (są na pewno prostokątne i równoramienne bo wyznacza nam to bok sześcianu). Drugim rodzajem są trójkąty BCE oraz CDE (też będą to trójkąty prostokątne, ale już nie będą równoramienne no i będą tak jakby "dłuższe").
Już ta pierwsza weryfikacja sprawia, że odrzucimy odpowiedzi C i D, bo tam wszystkie trójkąty są jednakowych rozmiarów. Teraz używając naszej wyobraźni przestrzennej musimy dokonać wyboru między A i B. Siatka A różni się od B jedynie ułożeniem dwóch "dłuższych" trójkątów. W siatce B najdłuższe krawędzie wychodzą z jednego wierzchołka i to jest dla nas znak, że po złożeniu te krawędzie idealnie się ze sobą spasują. W siatce A już takiej zależności nie znajdziemy i w zasadzie po złożeniu tej siatki otrzymamy bardzo nieregularną figurę przestrzenną (nie będzie nam nawet to przypominać ostrosłupa). Stąd też prawidłowa jest odpowiedź B.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.