Wielomian 4x² - 100 jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.(2x-10)²
- B.(2x-10)(2x+10)
- C.4(x-10)²
- D.4(x-10)(x+10)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
W tym zadaniu wykorzystamy następujący wzór skróconego mnożenia: a²-b²=(a+b)(a-b).
Krok 1. Zapisanie wielomianu w formie a²-b².
Spróbujmy doprowadzić nasz wielomian do postaci a²-b², co pozwoli nam później zastosować wzór skróconego mnożenia, a więc:
4x²-100=(2x)²-10²
Krok 2. Wykorzystanie wzoru skróconego mnożenia.
Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia:
(2x)²-10²=(2x-10)(2x+10)
A to oznacza, że prawidłowa jest druga odpowiedź.
Jeśli nie jesteśmy w stanie dostrzec tych wszystkich zależności to mogliśmy też po prostu wymnożyć każdy z wariantów znajdujących się w odpowiedziach ABCD i sprawdzić, która wartość byłaby równa 4x²-100.
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.