Liczby x₁, x₂ są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x - 6) = 0 . Suma x₁² + x₂² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.16
- B.32
- C.40
- D.48
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie rozwiązań równania kwadratowego.
W treści zadania mamy tak naprawdę podane równanie kwadratowe w postaci iloczynowej. To oznacza, że wystarczy przyrównać wartości z poszczególnych nawiasów do zera i dzięki temu poznamy rozwiązania tego równania, tak więc:
x+2=0 x-6=0 x=-2 x=6
Równanie ma więc dwa rozwiązania: x₁=-2 oraz x₂=6.
Krok 2. Obliczenie wartości x₁²+x₂².
x₁²+x₂²=(-2)²+6²=4+36=40
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.