Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n = -2n + 1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-1
- B.1
- C.-2
- D.3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Aby obliczyć różnicę tego ciągu wystarczy obliczyć różnicę między wartościami dwóch wyrazów sąsiednich.
Krok 1. Obliczenie wartości ciągu dla n=1 oraz n=2.
a₁=-2 · 1+1=-2+1=-1 a₂=-2 · 2+1=-4+1=-3
Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
r=a₂-a₁=-3-(-1)=-2
Tak na marginesie, to wyliczona ujemna różnica r=-2 świadczy o tym, że jest to ciąg malejący.
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.