Matura próbna grudzień 2014

33 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 5/8 . Błąd względny tego przybliżenia wyrażony w...

Procenty1 pkt

Dany jest okrąg o środku S=(−6,−8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy...

Geometria analityczna1 pkt

Rozwiązaniami równania (x³−8)(x−5)(2x+1)=0 są liczby

Równania i nierówności1 pkt

Cena towaru została podwyższona o 30% , a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o...

Procenty1 pkt

Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f(x)=-5x+1 oraz g(x) = 5^x...

Geometria analityczna1 pkt

Wyrażenie (3x+1+y)² jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Połowa sumy 4²⁸+4²⁸+4²⁸+4²⁸ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Równania y=-3/4 x+5/4 oraz y=-4/3 opisują dwie proste

Równania i nierówności1 pkt

Na płaszczyźnie dane są punkty A=(√(2), √(6)) , B=(0, 0) i C=(√(2), 0) . Kąt...

Geometria analityczna1 pkt

Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie x ostatnią cyfrę...

Funkcje1 pkt

Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Z sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek). Ile razy objętość...

Stereometria1 pkt

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A=(2, 4) , która jest wykresem funkcji...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Punkty A=(-6-2√(2), 4-2√(2)), B=(2+4√(2), -6√(2)), C=(2+6√(2), 6-2√(2)) są...

Geometria analityczna1 pkt

Liczba sin 150° jest równa liczbie

Trygonometria1 pkt

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy...

Planimetria1 pkt

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 67,5° . Pole tego...

Planimetria1 pkt

Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a ...

Stereometria1 pkt

Na okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D . Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt...

Geometria analityczna1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6 . Mediana tego zestawu jest równa

Ciągi1 pkt

Dany jest ciąg geometyczny (a_n) , w którym a₁=-√(2), a₂=2, a₃=-2√(2) . Dziesiąty wyraz tego...

Ciągi1 pkt

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(24-4n)/n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych...

Ciągi1 pkt

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p_i oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia i ...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4^x=9 .

Równania i nierówności1 pkt

Rozwiąż nierówność: -x²-4x+21 < 0 .

Równania i nierówności2 pkt

Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania (2x+4)/(x-2)=2x+1.

Równania i nierówności2 pkt

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% ...

Potęgi i pierwiastki2 pkt

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3 , to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje...

Liczby rzeczywiste2 pkt

Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał...

Statystyka2 pkt

Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i...

Prawdopodobieństwo4 pkt

W trapezie ABCD (AB || CD) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że...

Planimetria4 pkt

Punkty A=(3,3) i B=(9,1) są wierzchołkami trójkąta ABC , a punkt M=(1,6) jest środkiem boku...

Geometria analityczna4 pkt

Tworząca stożka ma długość 17 , a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22 . Oblicz pole...

Stereometria4 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna grudzień 2014

Arkusz maturalny: Matura próbna grudzień 2014