W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A=(2, 4) , która jest wykresem funkcji kwadratowej f . Funkcja f może być opisana wzorem
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(x)=(x-2)²+4
- B.f(x)=(x+2)²+4
- C.f(x)=-(x-2)²+4
- D.f(x)=-(x+2)²+4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Odczytanie informacji z wykresu.
Z wykresu funkcji kwadratowej musimy odczytać dwie kluczowe informacje:
- współrzędne wierzchołka W=(2;4).
- współczynnik kierunkowy a - ramiona są skierowane do dołu, więc na pewno a < 0.
Krok 2. Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej.
Funkcja kwadratowa o wierzchołku w punkcie W=(p;q) przyjmuje wzór:
y=a(x-p)²+q
W naszym przypadku będzie to w takim razie:
y=a(x-2)²+4
Pasują nam w tym momencie dwie odpowiedzi: A oraz C. Z racji tego, że ramiona paraboli są skierowane do dołu i współczynnik kierunkowy a < 0, to prawidłową odpowiedzią będzie C, gdyż to właśnie tam na początku znalazł się minus.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.