Równania y=-3/4 x+5/4 oraz y=-4/3 opisują dwie proste
Odpowiedzi do wyboru
- A.przecinające się pod kątem o mierze 90 ° .
- B.pokrywające się.
- C.przecinające się pod kątem różnym od 90 ° .
- D.równoległe i różne.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Określenie wartości współczynników kierunkowych obu prostych.
Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej jest równy a=-3/4, natomiast drugiej prostej jest równy a=0 (jest to funkcja stała).
Krok 2. Weryfikacja poszczególnych odpowiedzi.
Odp. A.: Aby dwie przecinały się pod kątem 90° (czyli aby proste były względem siebie prostopadłe) to iloczyn ich współczynników a musi być równy -1. W naszym przypadku tak nie jest, więc odrzucamy tą odpowiedź.
Odp. B. oraz Odp. D.: Aby dwie proste były równoległe względem siebie (niezależnie od tego czy się pokrywają czy nie) to muszą mieć identyczny współczynnik kierunkowy. Tą odpowiedź także musimy odrzucić, bo u nas współczynniki są różne.
Jedyną odpowiedzią, która nam zostaje jest Odp. C. i faktycznie te dwie proste przetną się pod kątem innym niż 90°, co możemy jeszcze zweryfikować na rysunku:
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.