Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie x ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji f zawiera dokładnie

Liczba (-3) jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+9 . Wtedy

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩. Funkcja g jest określona wzorem...

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Funkcja kwadratowa g jest...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 5/8 . Błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach jest równy

Dany jest okrąg o środku S=(−6,−8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy jest okrąg o środku...

Rozwiązaniami równania (x³−8)(x−5)(2x+1)=0 są liczby

Cena towaru została podwyższona o 30% , a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o 10% ...

Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f(x)=-5x+1 oraz g(x) = 5^x. Liczba punktów...

Wyrażenie (3x+1+y)² jest równe

Połowa sumy 4²⁸+4²⁸+4²⁸+4²⁸ jest równa

Równania y=-3/4 x+5/4 oraz y=-4/3 opisują dwie proste

Funkcję określoną klamrą rozwiązujesz kawałek po kawałku: liczysz każdym wzorem osobno, odrzucasz wyniki spoza jego przedziału i łączysz resztę. Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, równania i nierówności na sześciu rozwiązanych przykładach, w tym z matur z maja 2025 i maja 2026.

Punkt należy do wykresu funkcji, gdy po podstawieniu jego pierwszej współrzędnej do wzoru wychodzi druga. Ta sama równość f(x0) = y0 daje wartość funkcji, argument dla danej wartości i parametr z punktu. Siedem zadań z arkuszy krok po kroku i pułapki z minusem, dziedziną i zamienionymi współrzędnymi.

Zbiór wartości funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, wymiernej i odczytywany z wykresu. Schemat w 4 krokach, przykłady maturalne CKE i pułapki z nawiasami.

Proporcjonalność odwrotna na maturze: stały iloczyn, wzór y = a/x, wykres hiperboli i autentyczne zadania CKE z tabelkami rozwiązane krok po kroku.