Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu 100 dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o
Odpowiedzi do wyboru
- A.14 osób więcej.
- B.17 osób więcej.
- C.25 osób więcej.
- D.39 osób więcej.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wbrew pozorom nie można tego zadania rozwiązać tak jak rozwiązujemy standardowe proporcje. W zadaniu mamy przykład wielkości ODWROTNIE proporcjonalnej, więc metody typu "mnożenie na krzyż" nie zaprowadzą nas do skutecznego rozwiązania. Jak więc to powinniśmy rozwiązać?
I sposób:
Skoro 25 pracowników wykonuje tą pracę przez 156 dni, to jeden pracownik potrzebowałby na to:
25 · 156dni=3900dni
Jeśli chcemy wykonać tę pracę w 100 dni to potrzebujemy:
3900:100=39 [pracowników]
Skoro mamy 25 pracowników, a potrzebujemy 39, to musimy zatrudnić dodatkowe 14 osób.
II sposób:
Wprowadźmy sobie niewiadomą "praca", która będzie nam symbolizować jak dużo pracy trzeba wykonać. Im więcej osób pracuje, tym czas tej pracy jest mniejszy, zatem:
praca/25=156 praca=156 · 25 praca=3900
Teraz tą samą pracę chcemy wykonać mając 25+p pracowników (p to liczba dodatkowych pracowników). Czas tej pracy wyniesie 100 dni, zatem:
praca/(25+p)=100 3900/(25+p)=100 3900=100 · (25+p) 3900=2500+100p 1400=100p p=14
Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.