Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4^x=9 .
Odpowiedzi do wyboru
- A.log 9-log 4
- B.log 2/(log 3)
- C.2log₉2
- D.2log₄3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Tak naprawdę to zadanie można było rozwiązać bez żadnych obliczeń, bowiem skoro wynik logarytmu ma spełniać równanie 4^x=9, to zgodnie z definicją logarytmu w jego podstawie musi znaleźć się liczba 4. Taką sytuację mamy tylko i wyłącznie w ostatniej odpowiedzi.
Gdybyśmy tego nie zauważyli, to moglibyśmy skorzystać z następującego wzoru z tablic matematycznych:
bluea^(orangelog_ac)=greenc
Porównując to bezpośrednio do naszego zapisu blue4^orangex=green9 mamy:
a=4, log_ac=x, c=9 zatem: x=log_ac=log₄9
Takiej odpowiedzi jednak nie mamy w naszym zadaniu, dlatego otrzymany wynik musimy przekształcić do formy przedstawionej w odpowiedziach:
log₄9=log₄3²=2log₄3
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.