Matura sierpień 2012

Długość boku kwadratu k₂ jest o 10% większa od długości boku kwadratu k₁. Wówczas pole kwadratu k₂...

Iloczyn 9^(-5) · 3⁸ jest równy

Liczba log₃27-log₃1 jest równa

Liczba (2-3√(2))² jest równa

Liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=mx+2. Wtedy

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 4| ≤ 7.

Dana jest parabola o równaniu y=x²+8x-14 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨-2,+∞).

Zbiorem rozwiązań nierówności x(x+6) < 0 jest

Wielomian W(x)=x⁶+x³-2 jest równy iloczynowi

Równanie (x+3)(x-2)/(x-3)(x+2)=0 ma

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n/(-2)^n dla n ≥ 1. Wówczas

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a₁=36, a₂=18. Wtedy

Kąt α jest ostry i sin α=7/13. Wtedy tg α jest równy

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 14. Bok AB tego prostokąta ma długość 6. Długość boku BC...

Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB...

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa 24√(3). Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu...

Punkty B = (−2, 4) i C = (5, 1) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest...

Dany jest okrąg o równaniu (x+4)²+(y-6)²=100 . Środek tego okręgu ma współrzędne

Objętość sześcianu jest równa 64. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a. Objętość tego stożka wyraża się wzorem

Pewna firma zatrudnia 6 osób. Dyrektor zarabia 8000 zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: 2000 zł...

Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza...

Rozwiąż nierówność x²-8x+7 ≥ 0.

Rozwiąż równanie x³-6x²-9x+54=0.

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu...

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC| = |BC| = 6 i |∢ACB|=30° (zobacz rysunek)...

Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC wybrano punkt E tak, że |CE|=1/2|AC|...

Wykaż, że jeżeli c < 0, to trójmian kwadratowy y=x²+bx+c ma dwa różne miejsca zerowe.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| oraz A = (2, 1) i C = (1, 9). Podstawa AB...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S trójkąt ACS jest...

Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w...