Długość boku kwadratu k₂ jest o 10% większa od długości boku kwadratu k₁. Wówczas pole kwadratu k₂ jest większe od pola kwadratu k₁
Odpowiedzi do wyboru
- A.o 10%
- B.o 110%
- C.o 21%
- D.o 121%
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Przyjęcie poprawnych oznaczeń.
Aby dobrze rozwiązać to zadanie musimy dobrze opisać sobie poszczególne dane z treści zadania:
a - długość boku pierwszego kwadratu
1,1a - długość boku drugiego kwadratu, bo ma to być długość o 10% większa od boku a.
P₁ - pole powierzchni pierwszego kwadratu
P₂ - pole powierzchni drugiego kwadratu
Naszym zadaniem jest policzenie stosunku pól powierzchni (wyrażając wynik w procentach):
P₂/P₁ · 100%
Krok 2. Obliczenie pól powierzchni i różnicy między nimi.
Obliczamy pola powierzchni obydwu kwadratów:
P₁=a · a=a² P₂=1,1a · 1,1a=1,21a²
Znając pola powierzchni możemy obliczyć o ile większe jest pole drugiego kwadratu:
(P₂-P₁)/P₁ · 100%=(1,21a²-a²)/a² · 100%=0,21a²/a² · 100%=21%
Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.