Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Długość boku kwadratu k₂ jest o 10% większa od długości boku kwadratu k₁. Wówczas pole kwadratu k₂ jest większe od pola kwadratu k₁

Odpowiedzi do wyboru

  • A.o 10%
  • B.o 110%
  • C.o 21%
  • D.o 121%

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Krok 1. Przyjęcie poprawnych oznaczeń.

Aby dobrze rozwiązać to zadanie musimy dobrze opisać sobie poszczególne dane z treści zadania:

a - długość boku pierwszego kwadratu

1,1a - długość boku drugiego kwadratu, bo ma to być długość o 10% większa od boku a.

P₁ - pole powierzchni pierwszego kwadratu

P₂ - pole powierzchni drugiego kwadratu

Naszym zadaniem jest policzenie stosunku pól powierzchni (wyrażając wynik w procentach):

P₂/P₁ · 100%

Krok 2. Obliczenie pól powierzchni i różnicy między nimi.

Obliczamy pola powierzchni obydwu kwadratów:

P₁=a · a=a² P₂=1,1a · 1,1a=1,21a²

Znając pola powierzchni możemy obliczyć o ile większe jest pole drugiego kwadratu:

(P₂-P₁)/P₁ · 100%=(1,21a²-a²)/a² · 100%=0,21a²/a² · 100%=21%

Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.

Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2012.

Kategoria: Procenty

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2012

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK