Równanie (x+3)(x-2)/(x-3)(x+2)=0 ma
Odpowiedzi do wyboru
- A.dokładnie jedno rozwiązanie
- B.dokładnie dwa rozwiązania
- C.dokładnie trzy rozwiązania
- D.dokładnie cztery rozwiązania
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Tego typu równanie wymierne może być równe 0 tylko i wyłącznie wtedy, kiedy licznik jest równy 0. Jednak równie ważną informacją jest to, że sam mianownik nie może być równy zero, bo w matematyce dzielenie przez 0 nie istnieje.
Krok 1. Wypisanie założeń.
W związku z tym, że mianownik musi być równy od zera, to:
x-3 ≠ 0 x+2 ≠ 0 x ≠ 3 x ≠ -2
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Zgodnie z tym co zapisaliśmy sobie na początku, licznik musi być różny od zera, czyli:
(x+3)(x-2)=0 x+3=0 x-2=0 x=-3 x=2
Otrzymane rozwiązania nie wykluczają się z założeniami zapisanymi w pierwszym kroku, tak więc równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.