Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC wybrano punkt E tak, że |CE|=1/2|AC|. Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE.

Dana jest funkcja y=f(x), której wykres przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku. Ta funkcja jest...

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x-7 .

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych...

Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest...

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)²+(y-1)²=4 z osiami układu współrzędnych jest równa

Środek S okręgu o równaniu x²+y²+4x-6y-221=0 ma współrzędne

Długość boku kwadratu k₂ jest o 10% większa od długości boku kwadratu k₁. Wówczas pole kwadratu k₂ jest większe od pola...

Iloczyn 9^(-5) · 3⁸ jest równy

Liczba log₃27-log₃1 jest równa

Liczba (2-3√(2))² jest równa

Liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=mx+2. Wtedy

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 4| ≤ 7.

Dana jest parabola o równaniu y=x²+8x-14 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨-2,+∞).

Prosta zawierająca wysokość trójkąta przechodzi przez wierzchołek i jest prostopadła do przeciwległego boku, a środkowa łączy wierzchołek ze środkiem boku. Schemat na równanie, spodek i długość wysokości, pułapki i sześć przykładów z arkuszy maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Wierzchołek C trójkąta równoramiennego leży na symetralnej podstawy AB, a odległość punktu od prostej daje wysokość i pole. Jeden schemat na zadania za 5-6 punktów z matury rozszerzonej: symetralna, drugi warunek z treści, dwa trójkąty w odpowiedzi. Pięć zadań CKE krok po kroku.

Czwarty wierzchołek równoległoboku to D = A + C - B, a wierzchołek naprzeciwko danego to C = 2S - A, bo przekątne dzielą się na połowy w środku symetrii S. Pole liczysz z podstawy i wysokości albo jako podwojone pole trójkąta. Wzory, pułapki i 6 zadań z arkuszy CKE krok po kroku.

Punkt przecięcia dwóch prostych to rozwiązanie układu ich równań. Zobacz metodę krok po kroku dla postaci kierunkowej i ogólnej oraz 5 rozwiązanych zadań maturalnych, w tym zadanie z parametrem i pole trójkąta ograniczonego prostymi.