Przejdź do treści
Arkusze

Matura sierpień 2023

33 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Dana jest nierówność |x - 5| < 2 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb...

Równania i nierówności1 pkt
2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 3√(45)-√(20) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₂₅1-1/2log₂₅5 jest równa

Logarytmy1 pkt
4

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba 3n³+18n²+15n jest podzielna przez 6.

Liczby rzeczywiste2 pkt
5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia...

Potęgi i pierwiastki1 pkt
6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia (2-√(3))²-(√(3)-2)² jest...

Potęgi i pierwiastki1 pkt
7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x²-3x)(x²+1)/(x²-25)=0 w zbiorze...

Równania i nierówności1 pkt
9

Rozwiąż równanie 3x³-2x²-3x+2=0 Zapisz obliczenia.

Równania i nierówności3 pkt
10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), punkt...

Geometria analityczna1 pkt
11

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 1. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (-1, 4)...

Funkcja liniowa1 pkt
12

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(x-k)/(x²+1), gdzie k jest...

Funkcje1 pkt
13

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-13)²-256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Funkcja kwadratowa1 pkt
14

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). a)...

Funkcje3 pkt
18

Funkcje A, B, C, D, E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x. Wzory tych funkcji podano...

Funkcja kwadratowa1 pkt
19

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n · (n+1)/2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1...

Ciągi1 pkt
20

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Pierwszy wyraz tego ciągu...

Ciągi1 pkt
21

Ciąg (3x²+5x,x²,20-x²) jest arytmetyczny. Oblicz x. Zapisz obliczenia.

Ciągi2 pkt
22

Kąt α jest ostry i cos α= 2√(6)/7 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród...

Trygonometria1 pkt
23

Trapez T₁, o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T₂. Pole trapezu T₂ jest...

Planimetria1 pkt
24

Koło ma promień równy 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód wycinka tego koła o...

Planimetria1 pkt
25

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o...

Planimetria1 pkt
26

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna kąta...

Planimetria1 pkt
27

Dany jest trapez równoramienny ABCD, w którym podstawa CD ma długość 6, ramię AD ma długość 4, a...

Planimetria2 pkt
28

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są prosta k o równaniu y=3/4 x-7/4 oraz...

Geometria analityczna1 pkt
29

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku S = (-1, 2) i promieniu 3...

Geometria analityczna1 pkt
30

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste o równaniach: y = √(3)x + 6 y = -√(3)x + 6...

Geometria analityczna1 pkt
31

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A = (-1, -4) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD...

Geometria analityczna1 pkt
32

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. a) Dokończ zdanie. Wybierz...

Stereometria3 pkt
35

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których...

Kombinatoryka1 pkt
36

Ze zbioru pięciu liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz...

Prawdopodobieństwo2 pkt
37

Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku...

Statystyka1 pkt
38

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy...

Funkcja kwadratowa4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura sierpień 2023

Matura poprawkowa sierpień 2023 - matematyka, rozwiązania arkusza

Kompletne rozwiązania zadań z matury poprawkowej z matematyki, sierpień 2023. 36 zadań z analizą trudności, rozkładem kategorii i rozwiązaniami krok po kroku.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2023

Arkusz zawiera 33 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Równania i nierówności, Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Liczby rzeczywiste, Wyrażenia algebraiczne, Geometria analityczna, Funkcja liniowa, Funkcje, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Stereometria, Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo, Statystyka.

Artykuły o arkuszu: Matura sierpień 2023

Karta wzorówW
KalkulatorK