Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają , jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.9 · 10 · 10 · 10 · 10
- B.9 · 9 · 9 · 9
- C.10 · 9 · 8 · 7
- D.9 · 9 · 8 · 7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Sprawdźmy, na ile możliwości możemy uzupełnić każdą z cyfr naszej czterocyfrowej liczby (pamiętając o tym, że cyfry nie mogą się powtarzać).
W rzędzie tysięcy możemy mieć każdą z dziewięciu cyfr od 1 do 9 (czyli bez cyfry 0), zatem mamy tutaj 9 różnych możliwości.
W rzędzie setek możemy mieć każdą z dziesięciu cyfr od 0 do 9, oprócz tej, która wystąpiła w rzędzie tysięcy, zatem mamy tutaj 9 różnych możliwości.
W rzędzie dziesiątek możemy mieć każdą z dziesięciu cyfr od 0 do 9, oprócz tych, które wystąpiły w rzędzie tysięcy oraz setek, zatem mamy tutaj 8 różnych możliwości.
W rzędzie jedności możemy mieć każdą z dziesięciu cyfr od 0 do 9, oprócz tych, które wystąpiły w rzędzie tysięcy, setek oraz dziesiątek, zatem mamy tutaj 7 różnych możliwości.
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, interesujących nas liczb będziemy mieć:
9 · 9 · 8 · 7
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.