Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia (2-√(3))²-(√(3)-2)² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-2√(3))
- B.0
- C.6
- D.8√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Możemy oczywiście rozpisać całe wyrażenie z wykorzystaniem wzoru skróconego mnożenia (a-b)²=a²-2ab+b², ale do tego konkretnego przykładu da się podejść nieco sprytniej. Moglibyśmy zauważyć, że 2-√(3) oraz √(3)-2 to liczby przeciwne. Pokazując sobie to bardziej obrazowo, 2-√(3) ≈ 0,27, natomiast √(3)-2 ≈ -0,27. Kwadraty tych liczb są zatem sobie równe, a to prowadzi nas do wniosku, że (2-√(3))²-(√(3)-2)² to różnica dwóch takich samych liczb, czyli będzie ona równa 0.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.