Przejdź do treści
Matura sierpień 2023Zadanie 21Ciągi2 pktOtwarte
zadanie otwarte · Nowa formuła

Ciąg (3x²+5x,x²,20-x²) jest arytmetyczny. Oblicz x. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: x=-4

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego zachodzi następująca własność:

a₂=(a₁+a₃)/2

Podstawiając do tego wzoru wyrazy z treści zadania, otrzymamy:

x²=(3x²+5x+20-x²)/2 x²=(2x²+5x+20)/2 2x²=2x²+5x+20 0=5x+20 -20=5x x=-4

Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.

Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2023.

Kategoria: Ciągi

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2023

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK