Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-13)²-256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (-3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-29)
- B.(-23)
- C.23
- D.29
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Wyznaczenie współrzędnych wierzchołka paraboli.
Podana funkcja zapisana jest w postaci kanonicznej typu f(x)=(x-p)²+q, czyli postaci, z której możemy odczytać współrzędne wierzchołka paraboli W=(p,q). Przyrównując wzór funkcji do postaci kanonicznej widzimy, że w naszym przypadku p=13 oraz q=-256.
Krok 2. Wyznaczenie drugiego miejsca zerowego.
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych jest x=-3, a celem zadania jest poznanie drugiego miejsca zerowego. Jedną z własności parabol jest fakt, iż miejsca zerowe znajdują się w jednakowej odległości od wierzchołka paraboli. Sytuacja z treści zadania będzie więc wyglądać mniej więcej w ten sposób:
Skoro od x=-3 do x=13 mamy 16 jednostek, to drugim miejscem zerowym będzie x=13+16=29.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.