Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(x-k)/(x²+1), gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Ta funkcja spełnia warunek f(1) = 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość współczynnika k we wzorze tej funkcji jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-3)
- B.3
- C.(-4)
- D.4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Z treści zadania wiemy, że f(1)=2, czyli że dla argumentu x=1 funkcja przyjmuje wartość y=2. Podstawiając te informacje do wzoru funkcji, otrzymamy:
2=(1-k)/(1²+1) 2=(1-k)/2 4=1-k 3=-k k=-3
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.