Matura maj 2018

Liczba 2log₃6-log₃4 jest równa

Liczba (3)√(7/3) · (3)√(81/56) jest równa

Dane są liczby a=3,6 · 10^(-12) oraz b=2,4 · 10^(-20). Wtedy iloraz a/b jest równy

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (1-2x)/2 > 1/3 jest przedział

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Równanie (x² + 2x)/(x² - 4) = 0

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = 1/3 x - 1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 6x - 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = ax + b, a punkt M = (3, -2) należy do wykresu tej...

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n = (5 - 2n)/6 dla n ≥ 1. Ciąg ten jest

Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest spełniony warunek a₄ + a₅ + a₆ = 12. Wtedy

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n ≥ 1, w którym a₁ = √(2), a₂ = 2√(2)...

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8...

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√(5), 3√(5), 4√(5). Trójkątem podobnym do tego trójkąta...

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte...

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL| = a, |MN| = b, a > b. Kąt...

Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest...

Proste o równaniach y = (m + 2)x + 3 oraz y = (2m - 1)x - 3 są równoległe, gdy

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej...

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego...

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak...

W zestawie 2,2,2,...,2_(m liczb), 4,4,4,...,4_(m liczb) jest 2m liczb...

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z...

Rozwiąż nierówność 2x² - 3x > 5.

Rozwiąż równanie (x³ + 125)(x² - 64) = 0.

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność...

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego...

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = a^x (gdzie...

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 30, a suma jego dwunastu...

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C...

Dane są dwa zbiory: A = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}. Z każdego z...

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest...