Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL| = a, |MN| = b, a > b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.a - b
- B.2(a - b)
- C.a + 1/2 b
- D.(a + b)/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Dorysowując do naszego trapezu wysokość otrzymamy następujący szkic:
Krok 2. Obliczenie długości ramienia LM.
Spójrzmy na powstały trójkąt prostokątny PLM. Znamy miarę kąta ostrego leżącego przy przyprostokątnej LM. Szukamy długości przeciwprostokątnej, zatem korzystając z cosinusa zapiszemy:
cos60°=(a-b)/x 1/2=(a-b)/x / · x 1/2 x=a-b / · 2 x=2 · (a-b)
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.