Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = 1/3 x - 1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.
Odpowiedzi do wyboru
- A.Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P = (0, 1/3) .
- B.Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P = (0, -1) .
- C.Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P = (0, 1/3) .
- D.Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P = (0, -1) .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Ustalenie czy funkcja jest rosnąca, czy malejąca.
O tym czy funkcja jest rosnąca, czy też malejąca, decyduje współczynnik kierunkowy a, czyli liczba stojąca przed iksem. W naszym przypadku ten współczynnik jest dodatni, bo a=1/3, co oznacza że funkcja jest rosnąca.
Krok 2. Ustalenie miejsca przecięcia się funkcji z osią Oy.
O tym w którym miejscu funkcja przecina oś igreków decyduje współczynnik b. W tym przypadku b=-1, a to oznacza, że prosta przetnie oś igreków dla y=-1. W związku z tym poszukiwanym przez nas punktem przecięcia z osią igreków będzie P=(0,-1).
Łącząc informacje z obydwu kroków wynika, że prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź D.
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.