Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

Odpowiedzi do wyboru

  • A.402
  • B.403
  • C.203
  • D.204

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Krok 1. Zapisanie ciągu arytmetycznego.

Możemy zauważyć, że liczby mniejsze od 2018 i podzielne przez 5 tworzą następujący ciąg arytmetyczny:

1000, 1005, 1010,...,2010, 2015

O tym ciągu możemy powiedzieć, że:

a₁=1000 a_n=2015 r=5

Krok 2. Obliczenie ilości wyrazów ciągu arytmetycznego.

Musimy ustalić ile jest jest wyrazów w naszym ciągu, czyli musimy obliczyć n. W związku z tym korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego możemy zapisać, że:

a_n=a₁+(n-1)r 2015=1000+(n-1) · 5 2015=1000+5n-5 5n=1020 n=204

Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.

Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2018.

Kategoria: Kombinatoryka

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2018

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK