Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek
Odpowiedzi do wyboru
- A.27° < α ≤ 30°
- B.24° < α ≤ 27°
- C.21° < α ≤ 24°
- D.18° < α ≤ 21°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie wartości sinusa kąta α.
Znamy długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α oraz długość przeciwprostokątnej. W związku z tym musimy skorzystać z sinusa:
sinα=|LM|/|LK| sinα=3/8
Krok 2. Odczytanie miary kąta z tablic.
Szukamy w tablicach matematycznych odpowiedzi na pytanie - dla jakiego kąta ostrego sinus przyjmuje wartość bliską lub równą 3/8 (czyli 0,375). Z tablic odczytujemy, że najbliżej tej wartości jest kąt 22°, dla którego sinus przyjmuje wartość 0,3746, zatem prawidłową odpowiedzią jest 21° < α ≤ 24°.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.