Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
Odpowiedzi do wyboru
- A.x₁ + x₂ = -8
- B.x₁ + x₂ = 8
- C.x₁ + x₂ = -2
- D.x₁ + x₂ = 2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Miejscem zerowym są takie argumenty (czyli iksy), dla których funkcja przyjmuje wartość równą zero. Musimy więc sprawdzić kiedy zajdzie równość:
-2(x+3)(x-5)=0
Równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, czyli takiej z której bardzo wygodnie wyznaczymy rozwiązania. Aby całe powyższe równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi nam to równanie wyzerować. W związku z tym:
x+3=0 x-5=0 x=-3 x=5
Obliczyliśmy w ten sposób, że x₁=-3 oraz x₂=5. To oznacza, że:
x₁+x₂=-3+5=2
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.