W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,4,...,30} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6 · P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, to...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek...

Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3, P(B') = 0,4 oraz...

Liczba 2log₃6-log₃4 jest równa

Liczba (3)√(7/3) · (3)√(81/56) jest równa

Dane są liczby a=3,6 · 10^(-12) oraz b=2,4 · 10^(-20). Wtedy iloraz a/b jest równy

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (1-2x)/2 > 1/3 jest przedział

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

Równanie (x² + 2x)/(x² - 4) = 0

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = 1/3 x - 1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.

Dwie wskazane osoby spośród n stoją obok siebie z prawdopodobieństwem 2/n. Metoda sklejania dla bloków, metoda luk dla warunku „żadne dwie obok siebie” i sześć rozwiązanych zadań, w tym dwa z arkuszy rozszerzonych CKE.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.

Losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem: wszystkich wyników jest n do kwadratu, para (a, b) to wynik, a kolejność ma znaczenie. Reguła mnożenia, tabela par i osiem zadań z matur podstawowych rozwiązanych krok po kroku.

Przy n rzutach monetą jest 2^n wyników, a prawdopodobieństwo dokładnie k orłów to symbol Newtona podzielony przez 2^n. Drzewko, wzór i 7 zadań CKE rozwiązanych krok po kroku.