Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√(5), 3√(5), 4√(5). Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
Odpowiedzi do wyboru
- A.10, 15, 20
- B.20, 45, 80
- C.√(2), √(3), √(4)
- D.√(5), 2√(5), 3√(5)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Aby trójkąty były względem siebie podobne, to stosunek każdego z odpowiadających boków (czyli najmniejszego do najmniejszego, największego do największego, środkowego do środkowego) musi być taki sam. Musimy więc sprawdzić po kolei poszczególne pary boków.
Odp. A.
2√(5)/10=√(5)/5 3√(5)/15=√(5)/5 4√(5)/20=√(5)/5
I już w pierwszej odpowiedzi widzimy, że stosunek długości boków jest zawsze taki sam, więc to będzie nasza prawidłowa odpowiedź. Dalej już sprawdzać nie musimy.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.