Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3). Zatem
Odpowiedzi do wyboru
- A.L = (5, 3)
- B.L = (6, 4)
- C.L = (3, 5)
- D.L = (4, 6)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Z treści zadania wynika, że trójkąt jest równoramienny i że ramionami są boki KM oraz LM. Musimy więc wprowadzić poprawne oznaczenia punktów do naszego trójkąta, tak aby móc potem z rysunku wyciągnąć odpowiednie wnioski. Całość będzie wyglądać mniej więcej w ten sposób:
Krok 2. Obliczenie współrzędnych punktu L.
Z rysunku wynika, że punkt N jest środkiem odcinka KL. Skoro znamy współrzędne punktu K oraz N, to jesteśmy w stanie obliczyć współrzędne punktu L korzystając ze wzoru na środek odcinka:
N=((x_K+x_L)/2;(y_K+y_L)/2)
Dla przejrzystości obliczeń wyznaczmy każdą ze współrzędnych oddzielnie:
x_N=(x_K+x_L)/2 4=(2+x_L)/2 8=2+x_L x_L=6 y_N=(y_K+y_L)/2 3=(2+y_L)/2 6=2+y_L y_L=4
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.