Matura próbna Operon listopad 2018

Wynikiem działania $49^{-6}:7^{-15}$ jest:

Wyrażenie $\log_3(\log 30-\log 3)$ jest równe:

Liczbą odwrotną do liczby $\frac{\sqrt{6}-3}{3}$ jest:

Urząd skarbowy został zobowiązany do zwrotu podatku w wysokości $235{,}40$ zł. Kwotę tę zaokrąglono do pełnych dziesią...

Liczba $2-2(\sqrt{3}-1)^2$:

Nierówność $\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x\lt \frac{1}{6}$ jest równoważna nierówności:

Liczba różnych rozwiązań równania $\frac{3x(x^2-9)}{x-3}=0$ wynosi:

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji $f$. Maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest rosnąca, to:

Wykres funkcji liniowej $f(x)=\frac{8-3x}{2}$ przecina osie układu współrzędnych w punktach $A$ i $B$. Pole trójką...

Zbiorem wartości funkcji $f(x)=-(x+7)(x-3)$ jest:

Wykres funkcji $f(x)=-3^x$ przesunięto równolegle wzdłuż osi $OX$ o dwie jednostki w prawo i otrzymano wykres funkcj...

Dodatnich wyrazów ciągu określonego wzorem $a_n=-2n+2018$ dla $n\ge 1$ jest:

Sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu $(4, 6, 9,...)$ można obliczyć ze wzoru:

W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa $5\frac{1}{2}$, a suma trzech pierwszych wyrazów...

Dla pewnego kąta wypukłego $\alpha$ mamy $\operatorname{tg} \frac{\alpha }{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Kąt $\alpha$ m...

Wysokość rombu jest równa $12$, a jego pole jest równe $180$. Sinus kąta ostrego rombu wynosi:

Punkty $A$, $B$, $C$ i $D$ należą do okręgu o środku w punkcie $O$ (patrz rys.). Suma $\alpha +\beta$ wynos...

Obserwowana w laboratorium populacja bakterii podwaja swoją liczebność co $20$ minut. Początkowa liczba bakterii wynos...

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne $A=(1,-3)$ i $C=(-5,3)$. Bok kwadratu ma długość:

Ilość wszystkich liczb czterocyfrowych, w których cyfry się nie powtarzają, wynosi:

Rzucono trzy razy monetą symetryczną. Prawdopodobieństwo uzyskania jednej reszki wynosi:

Średnia arytmetyczna zestawu liczb $5, 8, 1, 3, x, 8$ wynosi $6$. Mediana tego zestawu jest równa:

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej $4$. Graniastosłup ten przeci...

Kula o promieniu $6$ cm i walec o wysokości równej $4{,}5$ cm mają równe objętości. Średnica podstawy walca ma długo...

Rozwiąż nierówność $(2x-5)(3-x) \gt -66$.

W trapezie $ABCD$ przekątne przecinają się w punkcie $P$. Punkt $P$ dzieli przekątne na odcinki długości: \(|AP|=8...

Wykaż, że jeżeli liczby $a$ i $b$ są kolejnymi liczbami naturalnymi, to liczba...

Wiedząc, że kąt $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin^{2} \alpha =\frac{9}{25}$, oblicz $\operatorname{tg} \alpha$.

Dana jest funkcja $f(x)=-3x^2+bx+c$ dla $x\in \mathbb{R}$. Prosta o równaniu $x=2$ jest osią symetrii paraboli bę...

Do okręgu o środku w punkcie $O$ poprowadzono z trzech punktów $A$, $B$ i $C$ leżących na okręgu styczne, które...

Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego o krawędzi $1$ losujemy dowolne dwa. Oblicz prawdopodobieństwo t...

Dany jest skończony, pięciowyrazowy ciąg $(4a-5; a; b; b+2; 9)$. Trzy pierwsze wyrazy tego ciągu są trzema kolejnymi w...

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $A=(-9,8)$. Bok $BC$ tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $y=-2x+38$...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Krawędź podstawy ma...