Wynikiem działania 49^(-6):7^(-15) jest:
Odpowiedzi do wyboru
- A.7^(-21)
- B.7³
- C.7⁸
- D.7^(-27)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Przekształca się wyrażenie 49^(-6):7^(-15) do tej samej podstawy.
Krok 1: Zamieniam 49 na potęgę o podstawie 7
49 = 7²
Krok 2: Podstawia się do wyrażenia
49^(-6) = (7²)^(-6)
Krok 3: Stosuje się wzór na potęgowanie potęgi: (a^m)^n = a^(m · n)
(7²)^(-6) = 7^(2 · (-6)) = 7^(-12)
Krok 4: Zapisuje się dzielenie jako działanie na potęgach
49^(-6):7^(-15) = 7^(-12):7^(-15)
Krok 5: Stosuje się wzór na dzielenie potęg o tej samej podstawie: a^m : a^n = a^(m-n)
7^(-12):7^(-15) = 7^(-12-(-15)) = 7^(-12+15) = 7³
Odpowiedź: B
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.