Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Rzucono trzy razy monetą symetryczną. Prawdopodobieństwo uzyskania jednej reszki wynosi:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.1/2
  • B.3/8
  • C.7/8
  • D.1/8

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Rzucamy trzy razy monetą symetryczną. Szukamy prawdopodobieństwa, że wypadnie dokładnie jedna reszka.

Krok 1: Określenie przestrzeni zdarzeń elementarnych

Każdy rzut może dać orzeł (O) lub reszkę (R). Przy trzech rzutach mamy: |Ω| = 2³ = 8 możliwych wyników

Krok 2: Wypisanie wszystkich możliwych wyników

Wszystkie możliwe wyniki to: - OOO - OOR - ORO - ORR - ROO - ROR - RRO - RRR

Krok 3: Zliczenie zdarzeń sprzyjających

Zdarzenia z dokładnie jedną reszką to: - OOR (reszka na trzecim miejscu) - ORO (reszka na drugim miejscu) - ROO (reszka na pierwszym miejscu)

Liczba zdarzeń sprzyjających: 3

Krok 4: Obliczenie prawdopodobieństwa

P(dokładnie jedna reszka) = liczba zdarzeń sprzyjających/(liczba wszystkich zdarzeń) = 3/8

Alternatywnie - metoda kombinatoryczna:

Liczba sposobów wyboru, w których rzutach wypadnie reszka (dokładnie 1 raz z 3 rzutów): C(3, 1) = 3

Każdy taki układ ma prawdopodobieństwo: (1/2)³ = 1/8

Zatem: P = C(3, 1) · (1/2)³ = 3 · 1/8 = 3/8

Odpowiedź: B

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2018.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2018

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK