Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Wykres funkcji liniowej f(x)=(8-3x)/2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B. Pole trójkąta ABO, w którym punkt O jest początkiem układu współrzędnych, wynosi:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.10 2/3
  • B.5 1/3
  • C.21 1/3
  • D.7 1/2

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-pr-bna-operon-listopad-2018-09.png]

Wyznacza się punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych, a następnie oblicza pole trójkąta.

## Punkt przecięcia z osią OY (punkt A)

Podstawia się x = 0:

f(0) = (8 - 3 · 0)/2 = 8/2 = 4

Zatem A = (0, 4)

## Punkt przecięcia z osią OX (punkt B)

Podstawia się f(x) = 0:

(8 - 3x)/2 = 0

8 - 3x = 0

3x = 8

x = 8/3

Zatem B = (8/3, 0)

## Obliczenie pola trójkąta ABO

Trójkąt ABO ma wierzchołki: - O = (0, 0) — początek układu współrzędnych - A = (0, 4) — na osi OY - B = (8/3, 0) — na osi OX

Trójkąt ten jest prostokątny z przyprostokątnymi równoległymi do osi współrzędnych.

Długości przyprostokątnych: - |OA| = 4 - |OB| = 8/3

Pole trójkąta:

P = 1/2 · |OA| · |OB| = 1/2 · 4 · 8/3 = 32/6 = 16/3

Zamieniam na liczbę mieszaną:

16/3 = 5 1/3

Odpowiedź: B

Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.

Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2018.

Kategoria: Funkcja liniowa

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2018

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK