Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego o krawędzi 1 losujemy dowolne dwa. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane wierzchołki utworzą odcinek, którego długość jest liczbą niewymierną.

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,4,...,30} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6 · P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, to...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek...

Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3, P(B') = 0,4 oraz...

Wynikiem działania 49^(-6):7^(-15) jest:

Wyrażenie log₃(log 30-log 3) jest równe:

Liczbą odwrotną do liczby (√(6)-3)/3 jest:

Urząd skarbowy został zobowiązany do zwrotu podatku w wysokości 235,40 zł. Kwotę tę zaokrąglono do pełnych dziesiątek złotych. Błąd...

Liczba 2-2(√(3)-1)²:

Nierówność 1/3-1/2 x < 1/6 jest równoważna nierówności:

Liczba różnych rozwiązań równania 3x(x²-9)/(x-3)=0 wynosi:

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji f. Maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca, to:

Dwie wskazane osoby spośród n stoją obok siebie z prawdopodobieństwem 2/n. Metoda sklejania dla bloków, metoda luk dla warunku „żadne dwie obok siebie” i sześć rozwiązanych zadań, w tym dwa z arkuszy rozszerzonych CKE.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.

Losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem: wszystkich wyników jest n do kwadratu, para (a, b) to wynik, a kolejność ma znaczenie. Reguła mnożenia, tabela par i osiem zadań z matur podstawowych rozwiązanych krok po kroku.

Przy n rzutach monetą jest 2^n wyników, a prawdopodobieństwo dokładnie k orłów to symbol Newtona podzielony przez 2^n. Drzewko, wzór i 7 zadań CKE rozwiązanych krok po kroku.