Wyrażenie log₃(log 30-log 3) jest równe:
Odpowiedzi do wyboru
- A.log₃10
- B.0
- C.1
- D.3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Przekształca się wyrażenie log₃(log 30-log 3) krok po kroku.
Krok 1: Upraszcza się wyrażenie wewnętrzne log 30 - log 3
Używa się wzoru na różnicę logarytmów: log a - log b = log a/b
log 30 - log 3 = log 30/3 = log 10
Krok 2: Oblicza się wartość log 10
Ponieważ nie ma podanej podstawy, to log oznacza logarytm dziesiętny (o podstawie 10):
log 10 = log₁₀ 10 = 1
Krok 3: Podstawia się do wyrażenia głównego
log₃(log 30-log 3) = log₃(1)
Krok 4: Oblicza się log₃(1)
Z definicji logarytmu: log₃(1) to taka liczba x, że 3^x = 1
Ponieważ 3⁰ = 1, to:
log₃(1) = 0
Odpowiedź: B
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.